作者：郭芊彤
編輯：孫欣｜量子線上學院特約編輯
審閱：鄭原忠 ｜臺灣大學化學系教授
文章概念圖: Alice和Bob透過同時使用Quantum Channel和Classical Channel可以完成不可被第三方(Eve)竊聽的通訊
現今的網路環境普遍設有加密系統，但每天仍時常聽聞有人試圖破解加密系統，竊取機密資料。如今，科學家正嘗試著利用量子的不可複製性及測不準原理來設計新的加密方式，試圖從根本強化加密系統的安全性。
圖1為一個加密系統的基本架構。這種架構被稱為對稱式金鑰加密，因為加密與解密的金鑰相同，金鑰可說是整個系統的關鍵。一般對「密碼學」的探討，正是「如何安全地製造並共享金鑰」。
歷史上最早有紀錄的密碼系統可以追朔到凱薩密碼(Caeser錄的密碼系統可以追朔，其概念相當簡單，加密一個訊息的步驟是先選定一個特定的字母偏移量，然後再將原始訊息按照偏移量進行平移替換(如圖2，偏移量為3)，收到訊息的人再按照事先約定好的偏移量反向操作即可得到原始訊息。而現代密碼學中的金鑰，則會將原始訊息透過數學上更複雜的函數及金鑰進行加密(如圖3)。
隨著電腦運算能力的提升，許多目前常用的加密系統都面臨著有朝一日被破解的可能。為了因應這樣的危機，科學家們便著手研究一種全新的密碼系統「量子密碼學」。量子密碼學是以量子力學為根基發展出來的，製造出的金鑰在理論上是完全隨機且無法被竊取的， 因此更能確保通訊的安全性。
那麼，我們要怎麼應用量子密碼學的理論製作金鑰呢？首先必須先瞭解製作金鑰的雙方如何溝通。假設製作金鑰的雙方為Alice和Bob。Alice和Bob會利用兩個頻道進行溝通，一個是利用傳統位元傳遞訊息的一般頻道，另一個是量子頻道（Quantum Channel）。量子頻道允許傳遞不同極化狀態（Polarization State）的光子；極化狀態是光子的固有性質。從圖4可知，光子的極化狀態可以有直的、橫的、左斜45度及右斜45度四種。我們可以將橫的與左斜45度表示一般頻道中的「1」；直的與右斜45度表示「0」(如圖5)。
想像Alice和Bob會利用兩種濾光片N和R進行訊息傳遞與接收極化光子。其中，濾光片N可以完美的辨別直的和橫的光子，因此負責接收和傳遞直的或橫的極化光子 ；濾光片R可以完美的辨別兩種斜的光子，因此負責接收和傳遞左斜45度或右斜45度極化光子(如圖6)。但是如果用錯的濾光片接收極化光子，該光子就會隨機變成一個可以通過選用濾光片的極化光子。
為什麼光子會隨機轉變呢？因為光子具有不可分割性，所以不可能拆成兩個不同方向的極化光子。如果把一個左斜45度的光子視為一個向量，它可以拆成兩個長度相等的向量，一個是橫的，另一個是直的。當通過一個N濾光片，有50％的機率會變成直向的極化光子，另外50%的機率變成橫向的極化光子。這個現象就是量子力學中極為重要的疊加原理(Principle of Superposition)。更多例子可以參考圖7。
了解量子頻道如何傳遞訊息後，我們再來講解金鑰製作。假設Alice會隨機在量子頻道利用N和R傳遞一段訊息(直的或是橫的0，1)給Bob，Bob也會隨機用濾光片N和R接收。接收完一段訊息後，Alice和Bob會利用一般頻道對照他們使用濾光片的順序，如果兩個人使用相同的濾光片相同，則保留這段訊息；如果不同，則捨去這段訊息。剩下的訊息片段就可以組合成一段金鑰，由Alice和Bob賦予其代表的文字意義(如圖8)。由於雙方都是隨意使用濾光片進行傳遞和接收，所以金鑰是隨機且無法被預測的。
Step 1: Alice用量子通道傳遞一段極化光子訊息給Bob
狀況：雙方不知道對方使用了什麼濾光片
Step 2: Alice和Bob用一般頻道進行濾光片順序對照及金鑰製作
#濾光片順序及極化光子順序整理
上述金鑰的製作方式看似簡單，但是如果今天有竊聽者Eve參與金鑰製作過程，會發生什麼事呢？首先，Eve必須在Alice傳訊給Bob的過程中進行觀測，但若是觀測極化光子，就必須用濾光片。如果Eve用了和Alice不一樣的濾光片，光子的極化狀態就會改變，那麼即使Alice和Bob用了相同的濾光片，他們收到的訊息也不見得相同(如圖9)。因此，如果想確定有沒有被竊聽的話，他們只需比較使用相同濾光片的部分訊息片段即可。如果中間訊息不一樣就表示被竊聽。他們可以捨棄這段金鑰，重新製作或是換一個量子頻道通訊。如果訊息一樣，則可將訊息片段組合成一段金鑰。這就是為什麼我們說量子密碼學無法被竊聽的原因。或許有人會問：為什麼Eve不先接收，之後再發送一個光子就好？因為根據量子的不可複製原理(Quantum Non-cloning Theorem)，我們不可能製造出兩個一模一樣的光子。
根據量子的疊加原理與不可複製原理，量子密碼學發展出隨機且不可被竊聽的金鑰，增加加密系統的安全性。然而，由於光子很容易受到環境影響改變狀態，目前還無法真正運用於日常生活。不過它的出現開啟了我們將量子力學推至現實應用的大門，也讓我們在未來有可能面臨資安威脅的情況下，進行安全的加密通訊。
資料來源
- ID Quantique SA: Quantum-safe Security White Paper-Understanding Quantum Cryptography. Website:
https://www.quantumcommshub.net/wp-content/uploads/2020/09/Understanding-Quantum-Cryptography_White-Paper.pdf - Physics Girl: Quantum Cryptography Explained. YouTube:
https://youtu.be/UiJiXNEm-Go - Up and Atom: Quantum Cryptography in 6 Minutes. YouTube:
https://youtu.be/uiiaAJ3c6dM
