作者：張昱萱
編輯：黃昱銘｜量子線上學院特約編輯
審閱：鄭原忠 ｜臺灣大學化學系教授
經典電玩遊戲「瑪利歐」裡，當角色遇到面前有道矮牆，他可以輕鬆地跳過去；但如果面對的是很高的磚牆，就不可能穿牆過去了。這樣的行為可以透過古典力學的概念去理解，因為當一個物體的能量比前方位能障礙更小的話，就無法克服位能障礙去到另一端。不過當物質處在量子尺度的世界時，只要位能障礙的能量不是無限大，或是障礙的寬度不是無限寬，物質就有機率穿透障礙到另一端，這樣的現象被稱作為「量子穿隧效應」（quantum tunneling）。這種現象聽起來很像外掛程式，但在自然界中卻是真實存在的。
來源：Quantum tunnel is classical phenomenon
要解釋量子穿隧現象，必須先理解物質波的概念，也就是：物質在空間中的分布是有機率性的，而機率分布又會具有波動性。為了解釋波動的性質，德布羅意（de Broglie）在1923年提出物質波（matter wave）的概念，闡明物質同時擁有粒子性與波動性。物質波的波長（λ）滿足等式：
在量子世界中，我們可以用波函數ψ(x)來計算物質在空間中出現的機率。波函數可以由一維非含時薛丁格方程式（time-independent Schrödinger equation）來表示：
在方程式中，只要位能障礙V(x)並非無窮大，我們就可以求出波函數的解。換句話說，即使系統總能量小於位能障礙，粒子在該區域也有出現的機率。
來源：AZO QUANTUM
在巨觀的世界裡，量子穿隧的發生機率非常低。因為物質中所有的粒子很難全部穿透過位能障礙，所以很難觀察到穿隧效應現象。但事實上，量子穿隧效應在我們的日常生活中扮演著非常重要的角色。比如說，地球萬物賴以為生的太陽，其能量來自於核融合反應，而核融合的關鍵反應機制就是透過量子穿隧效應。因為進行核融合反應時，兩個原子核必須要有足夠的能量來克服庫倫斥力，使得原子核彼此能互相碰撞反應。在兩個原子核的能量小於庫倫斥力的情況下，量子穿隧效應仍可以讓極少部分的原子核穿過庫倫位勢壘進行核融合反應。
來源：Forbes
此外，穿隧效應的概念也發展出許多新的科技應用。像是掃描穿隧顯微鏡（Scanning Tunneling Microscope）就是透過量子穿隧的原理，利用在金屬探針與待測分子表面之間產生的穿隧電流(電子)，掃描取得分子的表面結構。當我們站在微觀的角度，利用量子穿隧效應發明這項科技的同時，又能進一步對微觀尺度物質進行更詳細的研究，量子世界是不是很奇妙呢？
資料來源
- 高瞻自然科學教學資源平台 穿隧（通過勢壘）
https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=59513 - 量子開放學院平台
https://qt.ntu.edu.tw/qoa/maryam_tsegaye/
