在宏觀尺度上 看不合理的量子力學現象

王雅文、洪加城 譯

魔法不是真的，我猜
(0:00-0:45)

我接下來要說的，可能會讓很多孩子失望，也讓一些成年人失望。
沒有真正的魔法。沒有人能讓事物消失並重新出現。沒有人讓東西穿牆而過。沒有自然法則被打破。這都是花招和視覺上的錯覺。
然而，有一個領域，如果我們可以直接觀看，我們會發誓自己正在目睹真正的魔法，在那裡我們的日常物理和現實感似乎被完全打破了。
我說的是量子世界，在那裡，一套不同的物理定律，似乎使事物以我們無法理解的方式運行，像是物體穿牆而過，或者不斷出現和消失。

(0:45-1:28)

我們要做一些我早就想做的事情。我們將把量子物體的行為，投射到宏觀尺度上。如果我們的日常物品，像是桌子、椅子和網球，表現得像電子和原子這類量子物體，我們會看到什麼呢？
這裡有一個不廣為人知的小秘密，量子世界並沒有一套不同的法則運行，同樣的法則適用於一切。我們只是在我們的尺度上，看不到奇怪的行為。
這是為什麼呢？我會告訴你答案。
但首先讓我們來看看有趣的顯像—把量子力學投射到日常物體上…馬上就來。

(1:33-2:39 廣告時間，略)

量子疊加 (Superposition)
(2:40-3:16)

假設你獨自一人，在一間可容納10名學生的教室裡。當第二個學生進入房間時，你似乎同時坐在所有座位上。這個學生不知道你在哪裡。
但是，一旦他坐下或觸摸其中一張椅子以查看它是否空著，你本人就會出現在其中一個座位上。然後他就可以坐下了。
你所處的疊加態，即量子物體（如光子、電子、原子或任何能夠被完全孤立的物體）同時處於多個位置的能力。直到它被測量後，其位置才會塌縮到其中一個位置。

(3:16-4:11)

這個原理來自薛丁格方程式，其中一個術語叫「波函數」。
物體的波函數包含描述量子物體的所有資訊，例如它的位置、自旋、動量等。
在量子力學中，物體處於疊加狀態，在測量之前它們可以呈現所有可能的狀態。一旦進行了測量，無論如何，粒子的屬性就會被固定為一種狀態。
請注意，測量不僅指由人或任何有意識的觀察者，所進行的物理測量。測量是指任何形式的交互作用，是一個不需要任何測量器的物理或機械過程。
就你坐在教室裡的例子來說，交互作用發生在，當第二個學生試圖坐在其中一張椅子上時。在交互作用之前，你處於疊加狀態，但在交互作用後就不再是了。

量子穿隧 (Quantum tunneling)
(4:11-4:46)

量子力學的另一個關鍵面是，從決定論的古典世界轉向更具概率性的世界。
那是什麼意思呢？
假設你正在打壁球，把球擊向你面前的牆壁。當你的搭檔希望球彈回給他以便他擊球時，沒有球來。球消失了。
牆後是第二個壁球場，那裡的球員發現他們正在打兩顆球。你的球不知何故穿過了牆壁。你在牆上尋找洞口，但一無所獲。這裡發生了什麼事？

(4:46-5:35)

這種現象被稱為量子穿隧 (quantum tunneling)。
在量子力學中，當像電子這樣的量子物體，遇到像牆這樣的能量障壁時，它最終落在牆的另一邊的可能性不為零。
這是可能的，因為你必須記住，量子物體是由波函數定義的，而波函數延伸到整個時空。這意味著波函數不只在你的球場，而且它延伸過牆，還延伸到牆外的另一個球場。
當能量障壁越小，也就是說牆壁越薄越低時，量子物體（電子）最終落在牆的另一邊的機率就越大。
你的壁球場前面的牆壁可能很薄。這顆球，如果它是一個量子物體的話，並沒有經過牆上的任何孔洞，而是簡單地穿過牆壁，最終落在另一邊。

海森堡的測不準原理 (Heisenberg Uncertainty principle)
(5:36-6:11)

這一切都是假設在第一個壁球場，任何球員都可以擊球。
如果壁球是一個量子物體，它就會遵從測不準原理。這是量子力學創始人之一維爾納‧海森堡提出的原理。它基本上在說，關於我們能夠瞭解粒子某些特性組合的精確程度，是存在一個基本限制的。
具有這種限制的，最常見的一對性質是位置和動量。這意味著我們越精確地知道壁球的移動速度，我們就越不知道它在哪裡。

(6:11-6:53)

我們可以用一個簡單的類比來說明為什麼會這樣。
想像有一根繩子被繫在牆上，繩子的另一端有人在揮舞著它。
要是他揮動手幾次，繩子上就會形成多個波浪。這類似於量子物體的波形。
如果我們查看這些波的快照，我們會發現確定這種波的波長相當容易。然而，波浪的位置並不明顯。該位置可以在任何地方。
另一方面，如果此人只揮手一次，這一個波將從一端傳播到另一端。在這種情況下，波的位置很容易確定，但現在我們卻不知道波長是多少。

(6:54-7:23)

因此，通過這個類比，我們可以相當精確地知道波長或位置，但不能同時知道兩者。
請注意，我在這裡將術語波長與動量互換使用，因為通過這個方程式，兩者之間存在直接關係，其中λ是波長、p是動量、h是普朗克常數。
這種無法同時準確地知道繩子的波長和位置的不確定性，類似於量子物體的位置和動量的不確定性。

(7:24-7:54)

你應該知道，這不是由於觀察者效應。換句話說，這不是我們可以測量什麼的限制。這是我們所能知道的局限性。它是波狀物體固有的特性。
有鑒於此，任何一名球員都很難擊球，因為如果他能非常清楚地看到球在哪裡，他就不知道球的速度有多快，所以他可能會在球到達他的球拍之前揮出。另一方面，如果他知道球的速度有多快，他就不會知道球在哪裡了。

雙狹縫實驗 (Double slit experiment)
(7:55-8:47)

現在，讓我們繼續使用壁球顯像的例子。
假設有一台壁球機，它可以產生壁球並將其發射到牆上以供練習。請記住，我們想像的壁球是一個量子物體。
如果你在球場上，實際上你不會看到任何球從發球機中出來。你只會看到球從你面前的牆上彈起，就像球從牆上冒出來一樣。
但真正發生的事情是，從發球機出來的球是處於疊加態的。只有在球與你面前的牆壁作用後，這些球才會塌縮到特定位置並讓你看到。
在此之前，他們的位置可能在球場的任何地方，且各個位置將具有與其相關聯的機率。
基於我先前描述的量子穿隧，它們甚至可能在球場外。但是如果我們把球場的牆壁做得足夠厚和足夠高，球很可能會被限制在球場內。

(8:48-9:34)

現在假設牆上恰好有兩條縫隙。如果從發球機出來的球，現在被射向狹縫，你根本看不到它們，有些球可能會從狹縫附近的牆壁反彈，但大多數只會穿過狹縫到你旁邊的球場上，並保持疊加狀態。如果你去相鄰的球場，你會看到球在隔壁球場的牆上彈跳。
在發球機向狹縫投擲數百顆球後，如果你看到相鄰球場牆壁上的磨損痕跡，會發現有趣的事，你會看到磨損痕跡形成了明顯的干涉圖案，就好像多個波浪擊中牆壁一樣。
這說明了著名的雙狹縫實驗，該實驗通常用光子和電子來做，但可以用任何量子粒子來完成。

為什麼我們看不到宏觀尺度上的量子行為？
(9:35-10:01)

所以這些例子引出了一個問題，為什麼我們在日常經驗中沒有真正看到這個？
為什麼這些量子行為沒有出現在我們的宏觀世界中？量子力學定律只適用於微觀物體嗎？
答案是否定的，量子力學定律不會改變。它們適用於所有事物，包括壁球。但是量子力學的效應太小了，以至於無法被人們注意到。

什麼是退相干 (Decoherence)
(10:02-10:46)

那麼，為什麼這種效應在原子尺度上更明顯，但在我們日常的宏觀尺度上卻不明顯呢？
亞原子和原子尺度的物體行為表現得像波，因此他們的行為模式像量子物體。
但是大型物體是由大量的原子組成的。例如，一顆壁球由將近10^15或一千萬億個原子組成，每個原子都是波狀量子物體。
但問題是，所有這些無數的原子都以一種無組織和隨機的方式行動。它們各自的波相互干擾，並在宏觀尺度上平均為零。
這種雜亂無章的波狀行為在物理學中被稱為「退相干 (decoherence)」。

(10:47-11:20)

為了讓像壁球這樣的宏觀物體表現得像量子物體，我們需要它所有千萬億個單獨的波都是具相干性的。換句話說，我們需要讓他們以有組織的方式運作。
一個物體越具相干性，它的行為表現就越像波，因此更像一個量子物體。
對於壁球和其他大型物體來說，這幾乎是不可能的。雖然這對像壁球這樣的東西來說是不可行的，但你應該知道，在一些由數千個原子組成的大分子中，已經實現了相干性。

宏觀尺度量子物理學的真實例子
(11:20-11:56)

例如，由2000個相干性原子組成的分子，已被用於雙狹縫實驗，並被證明具有波狀或量子力學行為，正如我在範例中展示的那樣。
此外，還有幾個宏觀物體顯示量子力學行為的真實例子。
一個例子是超導體 (superconductor)，在極低的溫度下，大群的電子對協同作用，形成所謂的「玻色—愛因斯坦凝態（Bose-Einstein condensate）」，其作用類似於量子物體。如果你想瞭解更多細節，可以去看我做的相關影片。

(11:57-12:48)

超導體中的量子行為可能非常大，在超導的電線中，其尺度可達千米大小。
其他例子是超流體 (superfluid)，在極低的溫度下，流體流動時不會損失動能。
在這張照片中可以看到，另一個你可能熟悉的有趣例子：你會注意到，你可以在玻璃杯的內側看到這個人的指紋。這不應該發生，因為玻璃與空氣界面處的光子都被完全反射回水面，形成鏡子般的表面。
你仍然可以看到指紋紋路的原因，其實是因為量子穿隧效應。這種現象稱為「受抑全內反射 (Frustrated Total Internal Reflection, FTIR)」。如果你想瞭解更多詳細資訊，在影片說明中有一個參考連結。

(12:49-13:30)

我想讓你們，從這段影片中得到的主要收穫是，量子力學真的無所不在，而其核心的一切其實是「波」。
這種像波一樣的行為，其實就在你身邊周圍，只是你不會察覺到。
如果你能將自己縮小到量子尺度，或者將量子行為投射到你的宏觀尺度，如同我展示的動畫一樣，那麼世界看起來會完全不同。但這就是我們生活的真實世界，也是宇宙實際運行的方式。
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